卷一百四十

志二歷志

古先哲王,受命而帝天下者,必先觀象以垂法,治歷以明時,使萬物服其化風(fēng),四海同其正朔,然后能允釐下土,欽若上穹。故虞舜之紹唐堯,先齊七政;武王之得箕子,首敘九疇�；蕵O由是而允興,人時以之而不忒。歷代已降,何莫由斯。

粵自軒黃,肇正天統(tǒng),歲躔辛卯,歷法時成。故黃帝始用《辛卯歷》,顓頊次用《乙卯歷》,虞用《戊午歷》,夏用《丙寅歷》,商用《甲寅歷》,周用《丁巳歷》,魯用《庚子歷》,秦用《乙卯歷》。漢用《太初歷》、《四分歷》、《三統(tǒng)歷》,凡三本。魏用《黃初歷》、《景初歷》,凡二本。晉用《元始歷》、《合元萬分歷》,凡二本。宋用《大明歷》、《元嘉歷》,凡二本。齊用《天保歷》、《同章歷》、《正象歷》,凡三本。后魏用《興和歷》、《正光歷》、《正元歷》,凡三本。梁用《大同歷》、《乾象歷》、《永昌歷》,凡三本。后周用《天和歷》、《丙寅歷》、《明元歷》,凡三本。隋用《甲子歷》、《開皇歷》、《皇極歷》、《大業(yè)歷》,凡四本。唐用《戊寅歷》、《麟德歷》、《神龍歷》、《大衍歷》、《元和觀象歷》、《長慶宣明歷》、《寶應(yīng)歷》、《正元歷》、《景福崇元歷》,凡九本。

洎梁氏之應(yīng)運也,乘唐室陵遲之后,黃巢離亂之余,眾職未修,三辰孰驗。故當(dāng)時歲歷,猶用《宣明》、《崇元》二法,參而成之。

及晉祖肇位,司天監(jiān)馬重績始造新歷,奉表上之,云:「臣聞為國者,正一氣之元,宣萬邦之命,爰資歷以立章程�！堕L慶宣明》,雖氣朔不渝,即星躔罕驗;《景福崇元》,縱五歷甚正,而年差一日。今以《宣明》氣朔,《崇元》星緯,二歷相參,方得符合。自古諸歷,皆以天正十一月為歲首,循太古甲子為上元,積歲彌多,差闊至甚。臣改法定元,創(chuàng)為新歷一部二十一卷,七章上下經(jīng)二卷,算草八卷,立成十二卷,取唐天寶十四載乙未,立為上元,以雨水正月朔為歲首。謹詣閣門上進�！埂队窈！�:《調(diào)元歷》,蓋仿曹士蔿小歷之舊。唐建中時,曹士蔿始變古法,以顯慶五年為上元,雨水為歲首。世謂之小歷。晉高祖命司天少監(jiān)趙仁锜、張文皓,秋官正徐皓,天文參謀趙延乂、杜升、杜崇龜?shù)?以新歷與《宣明》、《崇元》考核得失。俾有司奉而行之,因賜號《調(diào)元歷》,仍命翰林學(xué)士承旨和凝撰序。

其后數(shù)載,法度浸差。至周顯德二年,世宗以端明殿學(xué)士、左散騎常侍王樸明于歷算,乃命樸考而正之。樸奉詔歲余,撰成《欽天歷》十五卷,上之。表云:

臣聞圣人之作也,在乎知天人之變者也。人情之動,則可以言知之;天道之動,則當(dāng)以數(shù)知之。數(shù)之為用也,圣人以之觀天道焉。歲月日時,由斯而成;陰陽寒暑,由斯而節(jié);四方之政,由斯而行。夫為國家者,履端立極,必體其元;布政考績,必因其歲;禮動樂舉,必正其朔;三農(nóng)百工,必授其時;五刑九伐,必順其氣;庶務(wù)有為,必從其日月。六籍宗之為大典,百王執(zhí)之為要道。是以圣人受命,必治歷數(shù)。故得五紀有常度,庶征有常應(yīng),正朔行之于天下也。

自唐而下,凡歷數(shù)朝,亂日失天,垂將百載,天之歷數(shù),汩陳而已矣。今陛下順考古道,寅畏上天,咨詢庶官,振舉墜典。以臣薄游曲藝,嘗涉舊史,遂降述作之命,俾究迎推之要,雖非能者,敢不奉詔。乃包萬象以立法,齊七政以立元,測圭箭以候氣,審朓朒以定朔,明九道以步月,校遲疾以推星,考黃道之斜正,辨天勢之升降,而交蝕詳焉。

夫立天之道,曰陰與陽,陰陽各有數(shù),合則化成矣。陽之策三十六,陰之策二十四,奇偶相命,兩陽三陰,同得七十二,同則陰陽之?dāng)?shù)合。七十二者,化成之?dāng)?shù)也,化成則謂之五行之?dāng)?shù)。五行得期之?dāng)?shù),過者謂之氣盈,不及謂之朔虛。至于應(yīng)變分用,無所不通,所謂包萬象矣。故以七十二為經(jīng)法,經(jīng)者常也,常用之法也。法者數(shù)之節(jié)也,隨法進退,不失舊位,故謂之通法。以通法進經(jīng)法,得七千二百,謂之統(tǒng)法。自元入經(jīng),先用此法,統(tǒng)歷之諸法也。以通法進統(tǒng)法,得七十二萬,氣朔之下,收分必盡,謂之全率。以通法進全率,得七千二百萬,謂之大率,而元紀生焉。元者,歲日月時皆甲子,日月五星,合在子正之宿,當(dāng)盈縮先后之中,所謂七政齊矣。

古之植圭于陽城者,以其近洛故也,蓋尚嫌其中,乃在洛之東偏。開元十二年,遣使天下候影,南距林邑國,北距橫野軍,中得浚儀之岳臺,應(yīng)南北弦,居地之中�；始医▏�,定都于梁。今樹圭置箭,測岳臺晷漏,以為中數(shù),晷漏正,則日之所至,氣之所應(yīng)得之矣。

日月皆有盈縮。日盈月縮,則后中而朔;月盈日縮,則先中而朔。自古朓肭之法,率皆平行之?dāng)?shù),入歷既有前次,而又衰稍不倫�！痘蕵O》舊述,則迂回而難用,降及諸歷,則疏遠而多失。今以月離朓朒,隨歷較定,日躔朓朒,臨用加減,所得者入離定日也。一日之中,分為九限,逐限損益,衰稍有倫。朓?肉之法,所謂審矣。

赤道者,天之纮帶也,其勢圓而平,紀宿度之常數(shù)焉。黃道者,日軌也,其半在赤道內(nèi),半在赤道外,去赤道極遠二十四度。當(dāng)與赤道交,則其勢斜;當(dāng)去赤道遠,則其勢直。當(dāng)斜則日行宜遲,當(dāng)直則日行宜速。故二分前后加其度,二至前后減其度。九道者,月軌也,其半在黃道內(nèi),半在黃道外,去黃道極遠六度。出黃道謂之正交,入黃道謂之中交。若正交在秋分之宿,中交在春分之宿,則比黃道益斜。若正交在春分之宿,中交在秋分之宿,則比黃道反直。若正交、中交在二至之宿,則其勢差斜。故較去二至、二分遠近,以考斜正,乃得加減之?dāng)?shù)。自古雖有九道之說,蓋亦知而未詳,空有祖述之文,全無推步之用。今以黃道一周,分為八節(jié),一節(jié)之中,分用九道,盡七十二道而復(fù),使日月二軌,無所隱其斜正之勢焉。九道之法,所謂明矣。

星之行也,近日而疾,遠日而遲,去日極遠,勢盡而留。自古諸歷,分段失實,隆降無準,今日行分尚多,次日便留,自留而退,唯用平行,仍以入段行度為入歷之?dāng)?shù),皆非本理,遂至乖戾。今校定逐日行分,積逐日行分以為變段。于是自疾漸而遲,勢盡而留,自留而行,亦積微而后多。別立諸段變歷,以推變差,俾諸段變差際會相合,星之遲疾,可得而知之矣。

自古相傳,皆謂去交十五度以下,則日月有蝕,殊不知日月之相掩,與暗虛之所射,其理有異焉。今以日月徑度之大小,較去交之遠近,以黃道之斜正,天勢之升降,度仰視旁視之分數(shù),則交虧得其實矣。

乃以一篇步日,一篇步月,一篇步星,案:以下脫「一篇步發(fā)斂」五字。下云「以卦候沒滅,為之下篇」者,言為步發(fā)斂之下篇。《歐陽史》約其文,稱「謹以步日、步月、步星、步發(fā)斂為四篇」,是也。以卦候沒滅,為之下篇,都四篇,為歷經(jīng)一卷,歷十一卷,草三卷,《顯德三年七政細行歷》一卷。

臣檢討先代圖籍,今古歷書,皆無蝕神首尾之文,蓋天竺胡僧之祆說也。近自司天卜祝小術(shù),不能舉其大體,遂為等接之法。蓋從假用以求徑捷,于是乎交有逆行之?dāng)?shù),后學(xué)者不能詳知,便言歷者有九道,以為注歷之恆式,今并削而去之。

昔在唐堯,欽若昊天。陛下親降圣謨,考歷象日月星辰。唐堯之道也,其歷謹以「顯德欽天」為名。天道元遠,非微臣之所盡知,但竭兩端,以奉明詔。疏略乖謬,甘俟罪戾。

世宗覽之,親為制序,仍付司天監(jiān)行用,以來年正旦為始,自前諸歷并廢�！队窈！�:《欽天》于朔分之下,立小分謂之杪。說者謂前代謂歷朔余未有杪者。若可用杪,何待求日法以齊朔分也。其歷經(jīng)一卷,今聊紀于后,以備太史氏之周覽焉。

《顯德欽天歷經(jīng)》

演紀上元甲子,距今顯德三年丙辰,積七千二百六十九萬八千四百五十二。

《欽天》統(tǒng)法:七千二百

《欽天》經(jīng)法:七十二

《欽天》通法:一百

《欽天》步日躔術(shù)

歲率:二百六十二萬九千七百六十四十

軌率:二百六十二萬九千八百四十四八十

朔率:二十一萬二千六百二十二十八

歲策:三百六十五一千七百六十四十

軌策:三百六十五一千八百四十四八十

歲中:一百八十三四千四百八十二十

軌中:一百八十二四千五百二十二四十

朔策:二十九三千八百二十二十八

氣策:一十五一千五百七十三三十五

象策:七二千七百五十五七

周紀:六十

歲差:八十四四十

辰則:六百八刻二十四分

案:以上題稱步日躔術(shù)及后步月離術(shù)、步五星術(shù),合為歷經(jīng)四篇者之三,又皆僅列用數(shù)而不及推步。據(jù)《歐陽史》云:「舊史亡其步發(fā)斂一篇,而在者三篇,簡略不完。」然則是書原文固已闕矣。

《欽天》步月離術(shù)

離率:一十九萬八千三百九十三九

交率:一十九萬五千九百三十七九十七五十六

離策:二十七三千九百九十三九

交策:二十七一千五百二十七九十七五十六

望策:一十四五千五百一十一十四

交中:一十三四千三百六十三九十八七十八

離朔:一七千二十七一十九

交朔,二二千二百九十二三十四十四

中準:一千七百三十六

中限:四千七百八十

平離:九百六十三

程節(jié):八百

《欽天》步五星術(shù)

◎歲星

周率:二百八十七萬一千九百七十六六

變率:二十四萬二千二百一十五六十六

歷率:二百六十二萬九千七百六十一七十八

周策:三百九十八六千三百七十六六

歷中:一百八十二四千四百八十九十六

案:歐陽史小分作八十九,此云九十六,非也。據(jù)歷中倍之為歷率,倍九十六,適得大分一,小分七十八

變段變?nèi)兆兌茸儦v

晨見一十七三三十七二二十四

順遲二十五二九一二十九

退遲一十四一一十二空二十八

退疾二十七四三十八一三十七

后留二十六三十二

順疾九十一十六六十三一十一一十三

順疾九十一十六六十三一十一一十三

前留二十六三十二

退疾二十七四三十八一三十七

退遲一十四一一十二空二十八

順遲二十五二九一二十九

夕伏一十七三三十七二二十四

◎熒惑

周率:五百六十一萬五千四百二十二一十一

變率:二百九十八萬五千六百六十一七十一

歷率:二百六十二萬九千七百六十

周策:七百七十九六千六百二十二一十一

歷中:百八十二四千四百八十

變段變?nèi)兆兌茸儦v

晨見七十三五十三六十八五十五十八

順疾七十三五十一一四十八三

次疾七十一四十六六十九四十四一十七

次遲七十一四十五三十三四十二五十八

順遲六十二一十九二十九一十八二十

前留八六十九

退遲一十一五十八空四十四

退疾二十一七四十六二四十

退疾二十一七四十六二四十

退遲一十一五十八空四十四

后留八六十九

順遲六十二一十九二十九一十八二十

次遲七十一四十五三十三四十二五十八

次疾七十一四十六六十九四十四一十七

順疾七十三五十一一四十八三

夕伏七十三五十三六十八五十五十八

◎鎮(zhèn)星

周率:二百七十二萬二千一百七十六九十

變率:九萬二千四百一十六五十

歷率:二百六十二萬九千七百五十九八十

周策:三百七十八五百七十六九十

歷中:一百八十二四千四百七十九九十

變段變?nèi)兆兌茸儦v

晨見一十九二七一一十四

順疾六十五六三十八三五十一

順遲一十九空六十三空三十五

前留三十七三

退遲一十六空四十三空一十四

退疾三十三二三十五空六十

退疾三十三二三十五空六十

退遲一十六空四十三空一十四

后留三十七三

順遲一十九空六十三空三十五

順疾六十五六三十八三五十一

夕伏一十九二七一一十四

◎太白

周率:四百二十萬四千一百四十三九十六

變率:四百二十萬四千一百四十三九十六

歷率:二百六十二萬九千七百五十五十六

周策:五百八十三六千五百四十三九十六

歷中:一百八十二四千四百七十五二十八

變段變?nèi)兆兌茸儦v

夕見四十二五十三四十五十一一十七

順疾九十六一百二十一五十七一百一十六三十九

次疾七十三八十三十七七十七一

次遲三十三三十四一三十二四十

順遲二十四一十一六十一一十一二十四

前留六六十九

退遲四一二十二空三十一

退疾六三六十五一二十二

夕伏七四四十一三十七

晨見七四四十一三十七

退疾六三六十五一二十二

退遲四一二十二空三十一

后留六六十九

順遲二十四一十一六十一一十一二十四

次遲三十三三十四一二十二四十

次疾七十三八十三十七七十七一

順疾九十六一百二十一五十七一百一十六三十九

晨伏四十二五十三四十五十一一十七

◎辰星

周率:八十三萬四千三百三十五五十二

變率:八十三萬四千三百三十五五十二

歷率:二百六十二萬九千七百六十四十四

周策:一百一十五六千三百三十五五十二

歷中:一百八十二四千四百八十二十二

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夕見一十七三十四一二十九五十四

順疾一十一一十八二十四一十六四

順遲一十六一十一四十三一十一十

前留二六十八

夕伏一十一六二

晨見一十一六二

后留二六十八

順遲一十六一十一四十三一十一十

順疾一十一一十八二十四一十六四

晨伏一十七三十四一二十九五十四