志第三十四律歷十四

中原既失,禮樂淪亡。高宗時(shí),胡銓著《審律論》,曰:

臣聞司馬遷有言曰:「六律為萬事根本,其于兵械尤所重,望敵知吉兇,聞聲效勝負(fù),百王不易之道也�！钩紘L深愛遷之言律于兵械為尤重,而深惜后之談兵者止以戰(zhàn)斗、擊刺、奇謀,此律之所以汨陳而學(xué)者未嘗道也。

夫律、度、量、衡,古也淵源于馬遷,濫觴于班固,劉昭挹其流,孟康、京房、錢樂之之徒汨其泥而揚(yáng)其波。遷之言曰:「黃鐘之實(shí)八十一以為宮,而以九為法,實(shí)如法,得長一寸,則黃鐘為九寸矣。黃鐘之實(shí)十七萬七千一百四十七,而以一萬九千六百八十三為法,實(shí)如法,亦得長一寸,亦黃鐘為九寸也。然則十七萬七千一百四十七與夫所謂八十一者,雖多少之不同,而其實(shí)一也;萬九千六百八十三與夫所謂九者,雖多少之不同,而其法一也。又曰,丑二,寅八,卯十六,辰六十四。夫丑與卯,陰律也;寅與辰,陽律也。生陰律者皆二,所謂下生者倍其實(shí);生陽律者皆四,所謂上生者四其實(shí)。遷之言財(cái)數(shù)百,可謂簡矣,而后之言律者祖焉,是不亦淵源于馬遷乎?

固之言曰:黃鐘之實(shí),八百一十分。蓋遷意也。然以林鐘之實(shí)五百四十,而乃以為六百四十,林鐘、太蔟之實(shí)以其長自乘,則聲雖有,小同于黃鐘之宮耳。然則魏柴玉制律,而與黃鐘商、徵不合,其失兆此矣。夫自子一分,終于亥十七萬七千一百四十七分,蓋遷術(shù)也。而固亦曰,太極元?dú)?函三為一,始動(dòng)于子,參之于丑,歷十二辰之?dāng)?shù),而得黃鐘之實(shí),以為陰陽合德,化生萬物。其說蓋有本矣。然其言三分蕤賓損一,下生大呂,而不言夫所謂濁倍之變何?夫蕤賓之比于大呂,則蕤賓清而大呂濁,今又損二分之一以生大呂,則大呂之聲乃清于蕤賓,是不知夫倍大呂之濁。然則蕭衍之論,至于夾鐘而裁長三寸七分,其失兆此矣。是不亦濫觴于班固乎?

昭之言曰:推林鐘之實(shí)至十一萬八千九十八、太蔟之實(shí)至十五萬七千四百六十四,二乘而三約之者,為下生之實(shí);四乘而三約之者,為上生之實(shí)。此遷、固之意,昭則詳矣。然以蕤賓為上生大呂,而大呂乃下生夷則,何也?蓋昭之說陽生陰為下生,陰生陽為上生。今以蕤賓為上生大呂,則是陽生陰,乃上生也;以大呂為下生夷則,是陰生陽,乃下生也。其蔽亦由不知夫大呂有濁倍之變,則其視遷、固去本遠(yuǎn)矣。是不亦挹其流于劉昭乎?

若夫孟康、京房、錢樂之之徒,則又大不然矣。夫班固以八十一分為黃鐘之實(shí),起十二律之周徑,度其長以容其實(shí),初末嘗有徑三圍九之說也�？抵�徒惑于八十一分之實(shí),以一寸為九十分,而不察方圜之異,于是有徑三圍九之論興焉。天律之形圜,如以為徑三圍九,則刓其四用之方,而不足于九分之?dāng)?shù),以之容黍,豈能至于千二百哉!然則所謂圍九,方分也。何以知之?知龠之方,則知黃鐘之分亦方也。固雖無明說,其論洛下閎起歷之法曰:「律容一龠,積八十一寸,則一日之分也�！狗虬耸�一寸者,是乃八百一十分,以千二百黍納之龠中,則不搖而自滿,是無異黃鐘之容也。龠之制,方寸而深八分。一龠之方,則黃鐘之分,安得而不方哉!圍九方分而圜之,則徑不止于三分矣。故夫徑三圍九之說,孟康為之也。

然由律生呂,數(shù)十有二,止矣;京氏演為六十,錢樂之廣為三百六十,則與黃帝之說悖矣。蓋樂之用《淮南》之術(shù),一律而生五音,十二律而為六十音,而六之,故三百六十音,以當(dāng)一歲之日。以黃鐘、太蔟、姑洗、林鐘、南呂生三十有四,以大呂、夾鐘、中呂、蕤賓、夷則、無射生二十有七,應(yīng)鐘生二十有八,始于包育,而終于安運(yùn)。然由黃鐘迄于壯進(jìn)百有五十,則三分損一焉以下生;由依行迄于億兆二百有九,則三分益一焉以上生;惟安運(yùn)為終而不生。其言與黃帝之法大相牴牾。自遷、固而下,至是雜然莫適為主,至五季王樸而后議少定,沈括、蔣之奇論之當(dāng)矣。是不亦汨其泥而揚(yáng)其波乎?

嗚呼!律也者,固以實(shí)為本而法為末,陛下修其實(shí)于上,而有司方定其法于下,以協(xié)天地中和之聲,則夫數(shù)子者,其說有可考焉,臣敢輕議哉!

淳熙間,建安布衣蔡元定著《律呂新書》,朱熹稱其超然遠(yuǎn)覽,奮其獨(dú)見,爬梳剔抉,參互考尋,推原本根,比次條理,管括機(jī)要,闡究精微。其言雖多出于近世之所未講,而實(shí)無一字不本于古人之成法。其書有《律呂本原》、《律呂證辨》�！侗驹�》者,《黃鐘》第一,《黃鐘之實(shí)》第二,《黃鐘生十二律》第三,《十二律之實(shí)》第四,《變律》第五,《律生五聲圖》第六,《變聲》第七,《八十四聲圖》第八,《六十調(diào)圖》第九,《候氣》第十,《審度》第十一,《嘉量》第十二,《謹(jǐn)權(quán)量》第十三�！蹲C辨》者,《造律》第一,《律長短圍徑之?dāng)?shù)》第二,《黃鐘之實(shí)》第三,《三分損益上下相生》第四,《和聲》第五。權(quán)臣既誣元定以偽學(xué),貶死舂陵,雖有其書,卒為空言,嗚呼惜哉!

久之,宜春歐陽之秀復(fù)著《律通》,其自序曰:

自律呂之度數(shù)不見于經(jīng),而釋經(jīng)者反援《漢志》以為據(jù),蓋濫觴于《管子》、《呂氏春秋》,流衍于《淮南子》、司馬遷之書,而波助于劉歆、京房之學(xué)。班固《漢志》,盡歆所出也;《司馬彪志》,盡房所出也。后世協(xié)律者,類皆執(zhí)守以為定法。歷代合樂,不為無人,而終不足以得天地陰陽之和聲,所以不能追還于隆古之盛者,大抵由三分損益之說拘之也。夫律固不能舍損益之說以求之,由其有損有益,而后有上生下生之異。至其專用三分以為損益之法則失之,未免乎聲與數(shù)之不相合,有非天成之自然耳。

蓋嘗因其損益、上下生之義,而去其專用三分之蔽,乃多為分法以求之,自黃鐘以往,其下生者盈十,而上生者止一而已。此其數(shù)之或損或益,出于自然,而與舊法固不侔矣。若謂相生之法,一下必一上,既上而復(fù)下,則其法之窮也,于蕤賓、大呂間見之。夫黃鐘而降,轉(zhuǎn)以相生,至于姑洗則下生應(yīng)鐘,而應(yīng)鐘之上生蕤賓者,法也。今乃蕤賓之生大呂,又從而上生焉,此《班志》所載,所以變其說為下生大呂,而大呂之長遂用倍法矣。夫律之相生而用倍法,猶為有理,獨(dú)專用三分以為損益,則律之長短,不中乎天地自然之?dāng)?shù)爾。

生律之分,蓋不止于三分損益之一端,以一律而分為三,此生律之極數(shù),特一求徵聲之法耳。茍以三分損益,一下生而一上生,則聲律殆無窮矣,何至于十二而止也乎。夫十二律之生也,十律皆下生,一律獨(dú)上生。唯其下生者,損之極也,而后上生者益焉。上生則律窮矣,此窮上反下、窮下反上之理也。琴一弦之間具十二律,皆用下生之法,而末以上生法終之。若以七弦而緊慢之為旋宮之法,則應(yīng)鐘一均之律,宮聲之外,多用倍法生一律矣。此天地聲音自然而然,不可拘于一而不知通變也。故正律止于十二而已。

竊意十二律之度數(shù),當(dāng)具于《周禮》之《冬官》,如《考工記》鳧氏為鐘、磬氏為磬之類,各有一職。然《冬官》一篇既亡,則世無以考其度數(shù)之詳,而三分損益之說散見于書傳者,恐或得之目擊而不及識(shí)其全,或得之口授而未能究其誤,或求諸耳決而不能究其真,因是遂著為定論。夫人皆以為法之盡善矣,豈知三分損益所生之律,乃僅得其聲之近似而未真。蓋非師曠之聰,則耳不能齊,其聲之近似者,足以惑人之聽,是以不復(fù)求其法之未盡善者。此蔡邕所以不如耳決之明者,亦不能盡信其法也。

后世之制樂者,不知律法之固有未善,而每患其聲音高下之不協(xié),以至取古昔遺亡之器而求之,蓋亦不知本矣。聲以數(shù)而傳,數(shù)以聲而定,二者皆有自然之則。如侈者聲必咋,弇者聲必郁,高者數(shù)必短,下者數(shù)必長。侈弇者,數(shù)也,未聞其聲而已知其有咋郁之分;高下者,聲也,未見其數(shù)已知其有長短之異。故不得其自然之聲,則數(shù)不可得而考;不得其自然之?dāng)?shù),則聲不可得而言。今之制律者,不知出此,而顧先區(qū)區(qū)于秬黍之縱橫、古尺之修短、斛斗之廣狹、鐘磬之高下謀之,是何足以得其聲之和哉!

邵雍曰:「世人所見者,漢律歷耳�！谷粍t三分損益之法為未善,亦隱然矣。近世蔡元定特著一書,可謂究心,然其說亦有可用與否。其可用者,多其所自得,而又有證于古,凡載于吾書者可見矣;其否者,皆由習(xí)熟于三分上下生之說,而不于聲器之近似者察之也。豈嘗察之而未有法以易之乎?此《律通》之所以作也。

蓋律之所以長短,不止乎三分損益之一端,自四分以往,推而至于有二十分之法。管之所以廣狹,必限于千二百黍之定數(shù),因其容受有方分、圜分之異,與黍體不相合,而遂分辨其空龠有實(shí)積、隙積之理。其還相為宮之法,有以推見其為一陰一陽相繼之道,而非一上一下相生之謂也。

嗟乎!觀吾書者,能知其數(shù)之出于自然而然,則知由先漢以前至于今日,上下幾二千年,凡史傳所述三分損益一定之說者,可以刪而去之矣。使其說之可用也,則累世律可協(xié)、樂可和,何承天、劉焯輩不改其法矣。故京房六十律不足以和樂,而況錢樂之衍為三百六十之非法,徒增多而無用乎?是其數(shù)非出于自然之無所加損,而徒欲傅會(huì)于當(dāng)期之日數(shù)云爾。

古之圣人所以定律止于十二者,自然之理數(shù)也。茍不因自然之理數(shù),則以三分損益之法衍之,聲律殆不特三百六十而已也,而況京房之六十乎!且房之律,吾意其自為之也,而托言受之焦延壽,以欺乎人,以售其說。使律法之善,何必曰受諸人?律法不善矣,雖焦延壽何益哉!所謂善不善者,亦顧其法之可用與否耳。曩者,魏漢津嘗創(chuàng)用指尺以制律,乃竊京房之故智,上以取君之信,下以遏人之議,能行之于一日,豈能使一世而用之乎?

今《律通》之作,其數(shù)之損益可以互相生,總為百四十四以為之體,或變之,又可得二百一十有六以為之用,乾坤之策具矣。世不用則已,用則聲必和,亦因古黃鐘九寸法審之,以人物之聲而稍更定之耳�；蛟�:律止十二,胡為復(fù)衍百四十四律乎?」應(yīng)之曰:「十二者,正聲也;百四十四者,變聲也。使不為百四十四者,何以見十二宮七聲長短之有定數(shù),而宮、商、角、徵、羽清濁之有定分乎?其要主于和而已。故有正聲則有變聲也,通其變?nèi)缓罂膳c論律矣。」

《律通》上、下二篇:《十二律名數(shù)》第一,《黃鐘起數(shù)》第二,《生律分正法》第三,《生律分變法》第四,《正變生律分起算法》第五,《十二宮百四十四律數(shù)》第六,《律數(shù)傍通法》第七,《律數(shù)傍通別法》第八;《九分為寸法辨》第九、第十,《五十九律會(huì)同》第十一,《空圍龠實(shí)辨》第十二,《十二律分陰陽圖說》第十三,《陽聲陰聲配乾坤圖》第十四,《五聲配五行之序》第十五,《七聲配五行之序》第十六,《七聲分類》第十七,《十二宮七聲倡和》第十八,《六十調(diào)圖說》第十九,《辨三律聲法》第二十。真德秀、趙以夫皆盛稱之。

舒州桐城縣丞李如篪作《樂書》,評(píng)司馬光、范鎮(zhèn)所論律,曰:

鎮(zhèn)得蜀人房庶言尺法,庶言:「嘗得古本《漢書》,云:'度起于黃鐘之長,以子谷秬黍中者,一黍之起,積一千二百黍之廣,度之九十分,黃鐘之長,一為一分。'今文脫去'之起積一千二百黍'八字,故自前世累黍?yàn)橹?縱置之則太長,橫置之則太短。今新尺橫置之不能容一千二百黍,則大其空徑四厘六毫,是以樂聲太高,皆由儒者誤以一黍?yàn)橐环?其法非是。不若以千二百黍?qū)嵐苤?隨其短長斷之,以為黃鐘九寸之管九十分,其長一為一分,取三分以度空徑,數(shù)合則律正矣�！规�(zhèn)盛稱此論,以為先儒用意皆不能到。其意謂制律之法,必以一千二百黍?qū)嶞S鐘九寸之管九十分,其管之長一為一分,是度由律起也。光則據(jù)《漢書》正本之「度起于黃鐘之長。以子谷秬黍中者,一黍之廣,度之九十分,黃鐘之長,一為一分�！贡緹o「之起積一千二百黍」八字。其意謂制律之法,必以一黍之廣定為一分,九十分則得黃鐘之長,是律由度起也。

《書》云:「同律、度、量、衡�！瓜妊月啥�后及度、量、衡,是度起于律,信矣。然則鎮(zhèn)之說是,而光之說非也。然庶之論積一千二百黍之廣之說則非,必如其說,則是律非起于度而起于量也。光之說雖非先王作律之本,而后之為律者,不先定其分寸,亦無以起律。又其法本之《漢志》之文,則光之說亦不得謂其非是也。

故嘗論之,律者,述氣之管也。其候氣之法,十有二月,每月為管,置于地中。氣之來至,有淺有深,而管之入地者,有短有長。十二月之氣至,各驗(yàn)其當(dāng)月之管,氣至則灰飛也。其為管之長短,與其氣至之淺深,或不相當(dāng)則不驗(yàn)。上古之圣人制為十二管,以候十二辰之氣,而十二辰之音亦由之而出焉。以十二管較之,則黃鐘之管最長,應(yīng)鐘之管至短;以林鐘比于黃鐘,則短其三分之一;以太簇比之林鐘,則長其三分之一;其余或長或短,皆上下于三分之一之?dāng)?shù)。其默符于聲氣自然之應(yīng)者如此也,當(dāng)時(shí)惡睹所謂三分損益哉!又惡睹夫一千二百黍?qū)嶞S鐘容受之量與夫一黍之廣一為一分之說哉!古之圣人既為律矣,欲因之以起度、量、衡之法,遂取秬黍之中者以實(shí)黃鐘之管,滿龠傾而數(shù)之,得黍一千有二百,因以制量;以一黍之廣而度之,得黃鐘管九十分之一,因以起度;以一龠之黍之重而兩之,因以生衡。去古既遠(yuǎn),先王作律之本始,其法不傳,而猶有所謂一千二百黍?yàn)橐毁呷菔苤�量與夫一黍之廣一為一分者可考也。推其容受而度其分寸,則律可得而成也。先王之本于律以起度、量、衡者,自源而生流也;后人以度、量、衡而起律者,尋流而及源也。

光、鎮(zhèn)爭論往復(fù),前后三十年不決,大概言以律起度,以度起律之不同。鎮(zhèn)深辟光以度起律之說,不知后世舍去度數(shù),安得如古圣人默符聲氣之驗(yàn),自然而成律也哉?至若庶之增益《漢志》八字以為脫誤,及其他紛紛之議,皆穿鑿以為新奇,雖鎮(zhèn)力主之,非至當(dāng)之論有補(bǔ)于律法者也。

如篪書曰《樂本》,曰《樂章》。

沙隨程迥著《三器圖議》,曰:「體有長短,所以起度也;受有多寡,所以生量也;物有輕重,所以用權(quán)也。是器也,皆準(zhǔn)之上黨羊頭山之秬黍焉。以之測幽隱之情,以之達(dá)精微之理。推三光之運(yùn),則不失其度;通八音之變,則可召其和。以辨上下則有品,以分隆殺則有節(jié)。凡朝廷之出治,生民之日用,未有頃刻不資焉者也。古人以度定量,以量定權(quán),必參相得,然后黃鐘之律可求,八音五聲從之而應(yīng)也�；实v中,阮逸、胡瑗累黍定尺,既大于周尺,姑欲合其量也,然竟于權(quán)不合,乃謂黍稱二兩,已得官稱一兩,反疑史書之誤。及韓琦、丁度詳定,知逸、瑗之失,亦莫能以三器參相考也�！�

先是,鎮(zhèn)上封事曰:「樂者,和氣也;發(fā)和氣者,音聲也。音聲生于無形,故古人以有形之物傳其法,俾后人參考之。有形者何?秬黍也、律也、尺也、龠也、鬴也、斛也、算數(shù)也、權(quán)稱也、鐘也、磬也,是十者必相合而不相戾,而后為得也。」迥謂:「以黍定三器,則十者無不該。三者,尺為之本。周尺也者,先儒考其制,吻合者不一。至宋祁取《隋書》大業(yè)中歷代尺十五等,獨(dú)以周尺為之本,以考諸尺。韓琦嘉祐累黍尺二,其一亦與周尺相近。司馬備刻之于石。光舊物也。茍以是定尺,又以是參定權(quán)量,以合諸器,如挈裘而振其領(lǐng),其順者不可勝數(shù)也�！�

迥博學(xué)好古,朱熹深禮敬之。其后江陵府學(xué)教授廬陵彭應(yīng)龍,既注《漢·律歷志》,設(shè)為問答,著《鐘律辨疑》三卷,至為精密,發(fā)古人所未言者。

宋歷在東都凡八改,曰《應(yīng)天》、《乾元》、《儀天》、《崇天》、《明天》、《奉元》、《觀天》、《紀(jì)元》。星翁離散,《紀(jì)元?dú)v》亡,紹興二年,高宗重購得之,六月甲午,語輔臣曰:「歷官推步不精,今歷差一日,近得《紀(jì)元?dú)v》,自明年當(dāng)改正,協(xié)時(shí)月正日,蓋非細(xì)事�！故菤q,始議制渾儀。十一月,工部言,《渾儀法要》當(dāng)以子午為正,今欲定測樞極,合差局官二員。詔差李繼宗等充測驗(yàn)定正宮,俟造畢進(jìn)呈日,同參詳指說制度官丁師仁、李公謹(jǐn)入殿安設(shè)。三年正月壬戌,進(jìn)呈渾儀木樣。壬申,太史局令丁師仁等言,省識(shí)東都渾儀四座:在測驗(yàn)渾儀刻漏所曰至道儀,在翰林天文局曰皇祐儀,在太史局天文院曰熙寧儀,在合臺(tái)曰元祐儀,每座約銅二萬余斤,今若半之,當(dāng)萬余斤。且元祐制造,有兩府提舉。時(shí)都司覆實(shí),用銅八千四百斤。詔工部置物料,臨安府傭工匠,仍令工部長、貳提舉。

五年,日官言,正月朔旦日食九分半,虧在辰正。常州布衣陳得一言:當(dāng)食八分半,虧在巳初。其言卒驗(yàn)。侍御史張致遠(yuǎn)言:「今歲正月朔日食,太史所定不驗(yàn),得一嘗為臣言,皆有依據(jù)。蓋患算造者不能通消息、盈虛之奧,進(jìn)退、遲疾之分,致立朔有訛。凡定朔小余七千五百以上者,進(jìn)一日。紹興四年十二月小余七千六百八十,太史不進(jìn),故十一月小盡;今年五月小余七千一百八十,少三百二十,乃為進(jìn)朔,四月大盡。建炎三年定十一月三十日甲戌為臘,陰陽書曰:臘者,接也,以故接新,在十二月近大寒前后戌日定之,若近大寒戌日在正月十一日,若即用遠(yuǎn)大寒戌日定之,庶不出十二月。如宣和五年十二月二十七日丙午大寒,后四日庚戌,雖近,緣在六年正月一日,此時(shí)以十九日戊戌為臘。得一于歲旦日食,嘗預(yù)言之,不差厘刻。愿詔得一改造新歷,委官專董其事。仍盡取其書,參校太史有無,以補(bǔ)遺闕。擇歷算子弟粗通了者,授演撰之要,庶幾日官無曠,歷法不絕。」二月丙子,詔秘書少監(jiān)朱震即秘書省監(jiān)視得一改造新歷。八月,歷成,震請(qǐng)賜名《統(tǒng)元》,從之。詔翰林學(xué)士孫近為序,以六年頒行,遷震一秩,賜得一通微處士,官其一子。道士裴伯壽等受賞有差。

得一等上推甲子之歲,得十一月甲子朔夜半冬至日度起于虛中以為元。著《歷經(jīng)》七卷,《歷議》二卷,《立成》四卷,《考古春秋日食》一卷,《七曜細(xì)行》二卷,《氣朔入行草》一卷,詔付太史氏,副藏秘府。

紹興九年,史官重修神宗正史,求《奉元?dú)v》不獲,詔陳得一、裴伯壽赴闕補(bǔ)修之。

十四年,太史局請(qǐng)制渾儀,工部員外郎謝伋言:「臣嘗詢渾儀之法,太史官生論議不同,鑄作之工,今尚闕焉。臣愚以為宜先詢?cè)L制度,敷求通曉天文歷數(shù)之學(xué)者,參訂是非,斯合古制�！固K頌之子應(yīng)詔赴闕,請(qǐng)?jiān)L求其父遺書,考質(zhì)制度。宰相秦檜曰:「在廷之臣,罕能通曉�！垢咦谠�:「此闕典也,朕已就宮中制造,范制雖小,可用窺測,日以晷度、夜以樞星為則,非久降出,第當(dāng)廣其尺寸爾�！褂谑敲鼨u提舉。時(shí)內(nèi)侍邵諤善運(yùn)思,專令主之,累年方成。

《統(tǒng)元?dú)v》頒行雖久,有司不善用之,暗用《紀(jì)元》法推步,而以《統(tǒng)元》為名。乾道二年,日官以《紀(jì)元?dú)v》推三年丁亥歲十一月甲子朔,將頒行,裴伯壽詣禮部陳《統(tǒng)元?dú)v》法當(dāng)進(jìn)作乙丑朔,于是依《統(tǒng)元?dú)v》法正之。

光州士人劉孝榮言:「《統(tǒng)元?dú)v》交食先天六刻,火星差天二度。嘗自著歷,期以半年可成,愿改造新歷�！苟Y部謂:「《統(tǒng)元?dú)v》法用之十有五年,《紀(jì)元?dú)v》法經(jīng)六十年,日月交食有先天分?jǐn)?shù)之差,五星細(xì)行亦有二三度分之殊。算造歷官拘于依經(jīng)用法,致朔日有進(jìn)退,氣節(jié)日分有誤,于時(shí)宜改造�！共畨垩�:「造歷必先立表測景驗(yàn)氣,庶幾精密�！古刑�史局吳澤私于孝榮,且言銅表難成、木表易壞以沮之。乃詔禮部尚書周執(zhí)羔提領(lǐng)改造新歷,執(zhí)羔亦謂測景驗(yàn)氣,經(jīng)涉歲月。孝榮乃采萬分歷,作三萬分以為日法,號(hào)《七曜細(xì)行歷》,上之。三年,執(zhí)羔以歷來上,孝宗曰:「日月有盈縮,須隨時(shí)修改�！箞�(zhí)羔對(duì)曰:「舜協(xié)時(shí)月正日,正為積久不能無差,故協(xié)正之�！剐⒆趩栐�:「今歷與古歷何如?」對(duì)曰:「堯時(shí)冬至日在牽牛,今冬至日在斗一度�！�

孝榮《七曜細(xì)行歷》自謂精密,且預(yù)定是年四月戊辰朔日食一分,日官言食二分,伯壽并非之,既而精明不食。孝榮又定八月庚戌望月食六分半,候之,止及五分。又定戊子歲二月丁未望月食九分以上,出地,其光復(fù)滿。伯壽言:「當(dāng)食既,復(fù)滿在戌正三刻�！�

侍御史單時(shí)言:「比年太史局以《統(tǒng)元?dú)v》稍差而用《紀(jì)元?dú)v》,《紀(jì)元》浸差,邇者劉孝榮議改歷,四月朔日食不驗(yàn),日官兩用《統(tǒng)元》、《紀(jì)元》以定晦朔,二歷之差,歲益已甚,非所以明天道、正人事也。如四月朔之日不食,雖為差誤,然一分之說,猶為近焉。八月望之月食五分,新歷以為食六分,亦為近焉。聞?dòng)�以明年二月望月食為�?yàn),是夜或有陰晦風(fēng)雨,愿令日官與孝榮所定七政躔度其說異同者,俟其可驗(yàn)之時(shí),以渾象測之,察其稍近而屢中者,從其說以定歷,庶幾不致甚差�！乖t從之。十一月,詔國子司業(yè)權(quán)禮部侍郎程大昌、監(jiān)察御史張敦實(shí)監(jiān)太史局驗(yàn)之。時(shí)孝宗務(wù)知?dú)v法疏密,詔太史局以高宗所降小渾儀測驗(yàn)造歷。四年二月十四日丁未望,月食生光復(fù)滿,如伯壽言。

時(shí)等又言:「去年承詔,十二月癸卯、乙巳兩夜監(jiān)測太陰、太白,新歷為近。今年二月十四日望月食,臣與大昌等以渾儀定其光滿,則舊歷差近,新歷差遠(yuǎn)。若遽以舊歷為是,則去年所測四事皆新歷為近,今者所定月食,乃復(fù)稍差,以是知天道之難測。儒者莫肯究心,一付之星翁歷家,其說又不精密。愿令繼宗、孝榮等更定三月一日內(nèi)七政躔度之異同者,仍令臣等往視測驗(yàn)而造歷焉。」三月,詔時(shí)與大昌同驗(yàn)之。太史局止用《紀(jì)元?dú)v》與新歷測驗(yàn),未嘗參以《統(tǒng)元?dú)v》。臣等先求判太史局李繼宗、天文官劉孝榮等《統(tǒng)元》、《紀(jì)元》、新歷異同,于三月初九日夜、十一日早、十四日夜、二十日早詣太史局,召三歷官上臺(tái),用銅儀窺管對(duì)測太陰、木、火、土星昏晨度經(jīng)歷度數(shù),參稽所供,監(jiān)視測驗(yàn)。初九日昏度:舊歷太陰在黃道張宿十二度八十七分,在赤道張宿十度;新歷在黃道張宿十四度四十分,在赤道張宿十五度太。臣等驗(yàn)得在赤道張宿十五度半。今考之新歷稍密,舊歷皆疏。十一日早晨度:木星在黃道室宿十五度七分,在赤道室宿十三度少;土星在黃道虛宿七度三分,在赤道虛宿七度強(qiáng)。新歷木星在黃道室宿十五度四十四分,在赤道室宿十四度少弱;土星在黃道虛宿六度二十一分,在赤道虛宿六度少弱。臣等驗(yàn)得五更三點(diǎn),土星在赤道虛宿六度弱;五更五點(diǎn),木星在赤道室宿十四度。今考之新歷稍密,舊歷皆疏。十二日,都省令定驗(yàn)《統(tǒng)元》、《紀(jì)元》及新歷疏密�！督y(tǒng)元?dú)v》昏度,太陰在黃道氐宿初度九十四分,在赤道氐宿三度少;《紀(jì)元?dú)v》在黃道氐宿初度八十三分,在赤道氐宿二度太;新歷在黃道亢宿八度七十一分,在赤道亢宿九度少弱。三歷官以渾儀由南數(shù)之,其太陰北去角宿距星二十一度少弱。新舊歷官稱昏度亢宿未見,祗以窺管測定角宿距星,復(fù)以歷書考東方七宿,角占十二度,亢占九度少;既亢宿未見,當(dāng)除角宿十二度,即太陰此時(shí)在赤道亢宿九度少弱。今考之新歷全密,《紀(jì)元》、《統(tǒng)元?dú)v》皆疏。二十日早晨度:《統(tǒng)元?dú)v》太陰在黃道斗宿十一度九十一份,在赤道斗宿十二度少;火星在黃道危宿七度九十一分,在赤道危宿七度少;土星在黃道虛宿八度八十二分,在赤道虛宿八度太強(qiáng)�！都o(jì)元?dú)v》太陰在黃道斗宿十一度四十分,在赤道斗宿十一度半;火星在黃道危宿六度,在赤道危宿六度太;土星在黃道虛宿七度三十九分,在赤道虛宿七度半弱。新歷太陰在黃道斗宿十度六十一分,在赤道斗宿十度少;火星在黃道危宿七度二十分,在赤道危宿六度;土星在黃道虛宿六度五十三分,在赤道虛宿六度半。三

歷官驗(yàn)得太陰在赤道斗宿十度,火星在赤道危宿六度強(qiáng),土星在赤道虛宿六度半。今考之太陰,《紀(jì)元?dú)v》疏;火星,新歷、《紀(jì)元?dú)v》全密,《統(tǒng)元?dú)v》疏;土星,新歷全密,《紀(jì)元》、《統(tǒng)元?dú)v》疏。」

又詔時(shí)與尚書禮部員外郎李燾同測驗(yàn),時(shí)等言:「先究《統(tǒng)元》、《紀(jì)元》、新歷異同,召三歷官上臺(tái),用銅儀窺管對(duì)測太陰、土、火、木星晨度經(jīng)歷度數(shù),參稽所供,監(jiān)視測驗(yàn)。二十四日早晨度:《統(tǒng)元?dú)v》太陰在黃道危宿十一度九十分,在赤道危宿九度;木星在黃道室宿十八度一十五分,在赤道壁宿初度少;火星在黃道危宿十度七十分,在赤道危宿十度;土星在黃道虛宿八度九十五分,在赤道虛宿九度。《紀(jì)元?dú)v》太陰在赤道危宿十度五十三分,在赤道危宿八度半;木星在黃道室宿十七度六十八分,在赤道室宿十四度少;火星在黃道危宿九度八十四分,在赤道危宿九度;土星在黃道留在虛宿七度四十分,在赤道虛宿七度半。新歷太陰在黃道危宿十三度五分,在赤道危宿十二度;木星在黃道室宿十八度一十分,在赤道室宿十六度半強(qiáng);火星在黃道危宿十度八分,在赤道危宿九度;土星在黃道虛宿六度六十分始留,在赤道虛宿六度半強(qiáng)始留。三歷官驗(yàn)得太陰在赤道危宿十度,木星在赤道室宿十六度太,火星在赤道危宿九度半,土星在赤道虛宿六度半弱。今考之太陰,《統(tǒng)元?dú)v》精密、《紀(jì)元?dú)v》、新歷皆疏;木星,新歷稍密,《紀(jì)元》、《統(tǒng)元?dú)v》皆疏;火星,《紀(jì)元》、新歷皆稍密,《統(tǒng)元?dú)v》疏;土星,新歷稍密,《紀(jì)元》、《統(tǒng)元?dú)v》皆疏。二十七日早晨度:《統(tǒng)元?dú)v》木星在黃道壁宿初度四十六分,在赤道壁宿初度太強(qiáng);火星在黃道危宿十二度九十二分,在赤道危宿十二度強(qiáng);土星留在黃道虛宿八度九十八分,在赤道虛宿九度。《紀(jì)元?dú)v》木星在黃道壁宿初度二十五分,在赤道壁宿初度分空;火星在黃道危宿十二度九十七分,在赤道危宿十一度;土星留在黃道虛宿七度四十八分,在赤道虛宿七度半。新歷木星在黃道壁宿初度四十四分,在赤道壁宿初少強(qiáng);火星在黃道危宿十二度二十二分,在赤道危宿十一度半;土星留在黃道虛宿六度六十分,在赤道虛宿六度半強(qiáng)。三歷官驗(yàn)得木星在赤道壁宿初度少,火星在赤道危宿十一度,土星在赤道虛宿六度半。今觀木星,新歷稍密,《紀(jì)元》、《統(tǒng)元?dú)v》皆疏;火星,《紀(jì)元?dú)v》全密,《統(tǒng)元》、新歷皆疏;土星,新歷稍密,《紀(jì)元》、《統(tǒng)元?dú)v》皆疏�！�

由是朝廷始知三歷異同,乃詔太史局以新舊歷參照行之。禮部言:「新舊歷官互相異同,參照實(shí)難,新歷比之舊歷稍密�！乖t用新歷,名以《乾道歷》,己丑歲頒行。

孝榮有《考春秋日食》一卷,《漢魏周隋日月交食》一卷,《唐日月交食》一卷,《宋朝日月交食》一卷,《氣朔入行》一卷,《強(qiáng)弱日法格數(shù)》一卷。