歐拉的智慧

　　歐拉是數(shù)學(xué)史上著名的數(shù)學(xué)家,他在數(shù)論、幾何學(xué)、天文數(shù)學(xué)、微積分等好幾個數(shù)學(xué)的分支領(lǐng)域中都取得了出色的成就。不過,這個大數(shù)學(xué)家在孩提時代卻一點(diǎn)也不討老師的喜歡,他是一個被學(xué)校除了名的小學(xué)生。

　　事情是因?yàn)樾切嵌�引起的�?當(dāng)時,小歐拉在一個教會學(xué)校里讀書。有一次,他向老師提問,天上有多少顆星星。老師是個神學(xué)的信徒,他不知道天上究竟有多少顆星,圣經(jīng)上也沒有回答過。其實(shí),天上的星星數(shù)不清,是無限的。我們的肉眼可見的星星也有幾千顆。這個老師不懂裝懂,回答歐拉說:"天有有多少顆星星,這無關(guān)緊要,只要知道天上的星星是上帝鑲嵌上去的就夠了。"

　　歐拉感到很奇怪:天那么大,那么高,地上沒有扶梯,上帝是怎么把星星一顆一顆鑲嵌到一在幕上的呢?上帝親自把它們一顆一顆地放在天幕,他為什么忘記了星星的數(shù)目呢?上帝會不會太粗心了呢?

　　他向老師提出了心中的疑問,老師又一次被問住了,漲紅了臉,不知如何回答才好。老師的心中頓時升起一股怒氣,這不僅是因?yàn)橐粋�才上學(xué)的孩子向老師問出了這樣的問題,使老師下不了臺,更主要的是,老師把上帝看得高于一切。小歐拉居然責(zé)怪上帝為什么沒有記住星星的數(shù)目,言外之意是對萬能的上帝提出了懷疑。在老師的心目中,這可是個嚴(yán)重的問題。

　　在歐拉的年代,對上帝是絕對不能懷疑的,人們只能做思想的奴隸,絕對不允許自由思考。小歐拉沒有與教會、與上帝"保持一致",老師就讓他離開學(xué)�；丶�。但是,在小歐拉心中,上帝神圣的光環(huán)消失了。他想,上帝是個窩囊廢,他怎么連天上的星星也記不住?他又想,上帝是個獨(dú)裁者,連提出問題都成了罪。他又想,上帝也許是個別人編造出來的家伙,根本就不存在。

　　回家后無事,他就幫助爸爸放羊,成了一個牧童。他一面放羊,一面讀書。他讀的書中,有不少數(shù)學(xué)書。

　　爸爸的羊群漸漸增多了,達(dá)到了100只。原來的羊圈有點(diǎn)小了,爸爸決定建造一個新的羊圈。他用尺量出了一塊長方形的土地,長40米,寬15米,他一算,面積正好是600平方米,平均每一頭羊占地6平方米。正打算動工的時候,他發(fā)現(xiàn)他的材料只夠圍100米的籬笆,不夠用。若要圍成長40米,寬15米的羊圈,其周長將是110米(15+15+40+40=110)父親感到很為難,若要按原計(jì)劃建造,就要再添10米長的材料;要是縮小面積,每頭羊的面積就會小于6平方米。

　　小歐拉卻向父親說,不用縮小羊圈,也不用擔(dān)心每頭羊的領(lǐng)地會小于原來的計(jì)劃。他有辦法。父親不相信小歐拉會有辦法,聽了沒有理他。小歐拉急了,大聲說,只有稍稍移動一下羊圈的樁子就行了。

　　父親聽了直搖頭,心想:"世界上哪有這樣便宜的事情?"但是,小歐拉卻堅(jiān)持說,他一定能兩全齊美。父親終于同意讓兒子試試看。

　　小歐拉見父親同意了,站起身來,跑到準(zhǔn)備動工的羊圈旁。他以一個木樁為中心,將原來的40米邊長截短,縮短到25米。父親著急了,說:"那怎么成呢?那怎么成呢?這個羊圈太小了,太小了。"小歐拉也不回答,跑到另一條邊上,將原來15米的邊長延長,又增加了10米,變成了25米。經(jīng)這樣一改,原來計(jì)劃中的羊圈變成了一個25米邊長的正方形。然后,小歐拉很自信地對爸爸說:"現(xiàn)在,籬笆也夠了,面積也夠了。"

　　父親照著小歐拉設(shè)計(jì)的羊圈扎上了籬笆,100米長的籬笆真的夠了,不多不少,全部用光。面積也足夠了,而且還稍稍大了一些。父親心里感到非常高興。孩子比自己聰明,真會動腦筋,將來一定大有出息。

　　父親感到,讓這么聰明的孩子放羊?qū)嵲谑羌翱上Я�。后�?他想辦法讓小歐拉認(rèn)識了一個大數(shù)學(xué)家伯努利。通過這位數(shù)學(xué)家的推薦,1720年,小歐拉成了巴塞爾大學(xué)的大學(xué)生。這一年,小歐拉13歲,是這所大學(xué)最年輕的大學(xué)生。