卡當(dāng) (Jerome.Cardan)(1501-1576)

　　卡當(dāng)于1501年出生在意大利的帕維亞(Pavia),在文藝復(fù)興時期是一位舉足輕重的數(shù)學(xué)家也是一位典型的人文主義者,除了數(shù)學(xué)他也專注于收集、組織、研究、評論希臘和羅馬的成果。

　　卡當(dāng)有個不幸的童年,在40歲之前,他窮得一無所有。個性孤僻,、自負(fù)、缺乏幽默感、不能自我反省,并且往往在言談中,表現(xiàn)得冷漠無情。他為了逃避窮困、病痛、毀謗和不公平的待遇,曾在25年之中,每天玩骰子,并天天玩棋達(dá)40年之久。青年時代,他致力于研究數(shù)學(xué)、物理。從帕維亞大學(xué)醫(yī)學(xué)院畢業(yè)后,在波隆納和米蘭行醫(yī)并教受他人醫(yī)術(shù),成為全歐有名的醫(yī)生。這期間,他也受聘在意大利的多所大學(xué),擔(dān)任數(shù)學(xué)講座。 1570年,因丟擲耶穌的天宮圖,被視為異教徒,而被捕入獄。不過,令人稱其奇的是,主教隨即以占星術(shù)士來聘用他。

　　卡當(dāng)?shù)闹�作涵蓋了數(shù)學(xué)、天文學(xué)、占星學(xué)、物理學(xué)、醫(yī)學(xué)以及關(guān)于道德方面的語錄。借著辛勤的耕耘,他將古世紀(jì)、中世紀(jì)以及當(dāng)代所能搜集到的數(shù)學(xué)知識,編成百科全書的形式。他更將自己珍愛、偏好的數(shù)論和代數(shù)理論,結(jié)合在一起。

　　1545年,他出版的著作《ArsMagra》(大術(shù)),在代數(shù)學(xué)上具有相當(dāng)重要之地位。書中首次出現(xiàn)使用符號的雛形,例如:"3. quad . quad . p .29. quad . p .57 . aqualia36 . pos . p . 74."這相當(dāng)于"3X4+29X2+57=36X+74";他對三次及四次方程式提出了系統(tǒng)性的解法,這是一個非常重要的成就。

　　卡當(dāng)在代數(shù)學(xué)上的另一個貢獻(xiàn),是認(rèn)真地引入了虛數(shù),并接受虛數(shù)是方程式的根。虛數(shù)的出現(xiàn),是數(shù)學(xué)史上一件大事。虛數(shù)和原有的實數(shù)統(tǒng)稱為復(fù)數(shù)系。根據(jù)代數(shù)基本定理,在復(fù)數(shù)系里任何多項式必有根,而且n次多項式恰有n個根,這就解決了根的存在性問題。要解出方程式的根,在復(fù)數(shù)系中,便可迎刃而解了。

　　除了在代數(shù)學(xué)上的重要成就,卡當(dāng)在概率論這門學(xué)科上,也扮演了奠基的工作。例如在其《De Ludo Aleoe》(博奕論,1663年出版)一書中,他已經(jīng)計算了投擲兩顆或三顆骰子時,在可能方法里,有多少方法是得到某一點數(shù),這可以說是,概率論發(fā)展的一個濫觴。